Kombinasi Linear - Ratbemath

Kombinasi Linear

Misalkan V adalah ruang vektor S = {u_1, u_2, u₃ } ⋲ V Misalkan pula V. Vektor a disebut dapat  dinyatakan sebagai kombinasi linear dari S jika terdapat skalar-skalar (konstanta real) k_1, k_2,k_3,…., k_n, sehingga memenuhi persamaan k₁u₁ + k₂u₂ + k₃u₃ +….+ k_nu_n = a.

Pengertian Kombinasi Linear diatas juga dikuatkan dengan definisi berikut. Misalkan v_1, v_2, v_3,…., v_n adalah vektor-vektor dalam suatu ruang vektor  jumlah vektor-vektor berbentuk a₁v₁ + a₂v₂ + a₃v₃ +….+ a_nv_n di mana a_1,…….a_n adalah skalar-skalar disebut sutu kombinasi linear dari v_1, v_2, v_3,…., v_n. 

Sebagai contoh, B = { e₁ = (1,0,0), e₂ = (0,1,0), e₃ = (0,0,1)  dan u = (a,b,c) dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari B karena u = (a,b,c) =  ae₁ + be₂ + ce_{3 .} Berikut contoh soal kombinasi linear dibawah ini:           

Sumber materi :
Dinda,Dona Pratiwi. 2019. Aljabar Linear Untuk Prodi Pendidikan Matematika, Surabaya:CV. Gemilang.

Sri Wahyuni and Yeni Susanti Dkk, Dasar-Dasar Aljabar Linear Dan Penggunaannya Dalam Berbagai Bidang, Ketiga (Yogyakarta: Gajdah Mada University Press, 2021).

Sumber video materi : https://youtu.be/0gMJt0u7Vbo